函数表达式，函数表格公式大全

sin cos tan 1-360函数表，特殊角

sin 0° =0
cos 0° =1
tan 0° =0
cot 0°不存在

sin 30° =1/2
cos 30° =√3/2
tan 30° =√3/3
cot 30° =√3

sin 45° =√2/2
cos 45° =√2/2
tan 45° =1
cot 45° =1

sin 60° =√3/2
cos 60° =1/2
tan 60° =√3
cot 60° =√3/3

sin 90° =1
cos 90° =0
tan 90° =不存在
cot 90° =0
sin 180° =0
cos 180° =-1
tan 180° =0
cot 180°不存在

sin 150° =1/2
cos 150° =-√3/2
tan 150° =-√3/3
cot 150° =-√3

sin 135° =√2/2
cos 135° =-√2/2
tan 135° =-1
cot 135° =-1

sin 120° =√3/2
cos 120° =-1/2
tan 120° =-√3
cot 120° =-√3/3

sin 270° =-1
cos 270° =0
tan 270° =不存在
cot 270° =0
sin360° =0
cos 360° =1
tan 360° =0
cot 360°不存在

sin 210° =-1/2
cos 210° =-√3/2
tan 210° =√3/3
cot 210° =√3

sin 225° =-√2/2
cos225° =-√2/2
tan 225° =1
cot 225° =1

sin 240° =-√3/2
cos 240° =-1/2
tan 240° =√3
cot 240° =√3/3

sin 330° =-1/2
cos 330° =√3/2
tan 330° =-√3/3
cot 330° =-√3

sin315° =-√2/2
cos 315° =√2/2
tan 315° =-1
cot 315° =-1

sin 300° =-√3/2
cos 300° =1/2
tan 300° =-√3
cot300° =-√3/3

一、诱导公式
口诀：（分子）奇变偶不变，符号看象限。
1. sin (α+k•360)=sin α
cos (α+k•360)=cos a
tan (α+k•360)=tan α
2. sin(180°+β)=-sinα
cos(180°+β)=-cosa
3. sin(-α)=-sina
cos(-a)=cosα
4*. tan(180°+α)=tanα
tan(-α)=tanα
5. sin(180°-α)=sinα
cos(180°-α)=-cosα
6. sin(360°-α)=-sinα
cos(360°-α)=cosα
7. sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
8*. Sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
9*. Sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+a)=-sinα
10*.sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα

二、两角和与差的三角函数
1. 两点距离公式

2. S(α+β): sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
C(α+β): cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
3. S(α-β): sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C(α-β): cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
4. T(α+β):
T(α-β):
5*.

三、二倍角公式
1. S2α: sin2α=2sinαcosα
2. C2a: cos2α=cos¬2α-sin2a
3. T2α: tan2α=(2tanα)/(1-tan2α)
4. C2a’: cos2α=1-2sin2α
cos2α=2cos2α-1

四*、其它杂项（全部不可直接用）
1．辅助角公式
asinα+bcosα= sin(a+φ)，其中tanφ=b/a，其终边过点（a, b）
asinα+bcosα= cos(a-φ)，其中tanφ=a/b，其终边过点（b,a）

2．降次、配方公式
降次：
sin2θ=(1-cos2θ)/2
cos2θ=(1+cos2θ)/2
配方
1±sinθ=[sin(θ/2)±cos(θ/2)]2
1+cosθ=2cos2(θ/2)
1-cosθ=2sin2(θ/2)

3. 三倍角公式
sin3θ=3sinθ-4sin3θ
cos3θ=4cos3-3cosθ

4. 万能公式

5. 和差化积公式
sinα+sinβ= 书p45 例5（2）
sinα-sinβ=
cosα+cosβ=
cosα-cosβ=

6. 积化和差公式
sinαsinβ=1/2[sin(α+β)+sin(α-β)] 书p45 例5（1）
cosαsinβ=1/2[sin(α+β)-sin(α-β)]
sinαsinβ-1/2[cos(α+β)-cos(α-β)]
cosαcosβ=1/2[cos(α+β)+cos(α-β)]