序

统计过程控制SPC作为一种非常经典的控制方法，在质量领域已有百年的历史。然而，在很多企业的应用过程中，由于对SPC认识不足，使用不当，其价值根本没有发挥出来。

SPC的概念

广义的SPC包括七种传统质量工具(卓越的七种):

1.直方图直方图

2.检查表清单

3.柏拉图帕累托图

4.因果图鱼骨图

5.工艺流程图

6.散点图

7.控制图

狭义的SPC是指我们常说的控制图，是对生产过程的关键质量特性进行测量、记录、评价和监控的图形方法。

除了众所周知的休哈特控制图，实际上还有许多其他的控制图，如累积和控制图(CUSUM)和指数加权移动平均控制图(EWMA)。本文主要介绍常用的休姆哈特控制图。

这里有必要补充一下:

当我们谈论“质量工具”时，我们往往更关注工具的技术方面，而忽略了工具使用的“环境”。这种片面的认知往往导致工具应用的低效。虽然上面提到的七个质量工具是SPC的重要组成部分，但也不能说SPC就是这七个工具，因为SPC还是需要一个“持续改进和领导支持”的环境。

如果一个企业不追求持续改进的文化环境，高层不追求这种文化环境，那么SPC就无法发挥其威力，那么SPC就不是真正的SPC。我认为& # 34；橘生淮南，橘生淮北，橘生淮北& # 34；大概就是这个原因吧。

统计过程控制的发展和应用历史

最早的控制图是1924年贝尔电话实验室的休姆·哈特博士提出的P图——P图。后来，这种控制图被称为休姆哈特控制图。从Humehart的P图来看，SPC理论从创立到现在已经将近百年了。

SPC理论建立之初，恰逢美国经济大萧条，该理论在当时被忽视。后来在第二次世界大战中，SPC理论在帮助美军提高武器质量方面发挥了巨大作用，因此在战后风靡全球。但是二战后，美国没有竞争对手，产品横行全球。SPC在美国没有受到广泛重视。

二战战败后，日本被美国接管。为了帮助日本战后重建，美国军方邀请戴明到日本教授SPC理论。1980年，日本成为质量和劳动生产率世界领先的国家，其中一个重要原因就是SPC理论的应用。1984年，名古屋工业大学调查了日本各行业的115家中小型工厂，发现每个工厂平均使用137张控制图。

戴明在日本讲授SPC戴明在日本教SPC。

因此，无论是在欧美还是日本，SPC都是非常重要的质量改进工具，所以我们有必要对SPC进行深入的了解、应用和推广。

SPC实施的参与者

SPC实施需要哪些岗位的人参与？其实简单来说，所有生产相关人员都要参与。建议参与SPC实施的人员至少应包括:

工艺员工艺管理人员质检员质量管理人员生产操作人员生产管理人员设备管理人员信息部门技术人员信息部门管理人员企业高层领导

与SPC相关的几个重要概念

(1)变质

就像世界上没有两片一模一样的树叶，任何工厂再先进，从它的生产线上出来的同一种产品，总会有一些差异，而这种差异就是变质。比如同一条生产线生产的一批合格螺栓，长度不可能完全一样。

(2)普通原因与特殊原因

类似于上面的bolt例子，为什么两个一模一样的汉堡不能保证它们的重量完全相等？

这是因为制作汉堡的工艺流程不能保证每个汉堡的重量绝对一样，总会有一些细微的差异。只是作为客户，我们可以接受这样的差异。我们把这种普遍、固有和可接受的恶化的原因称为共同原因。

但如果有一天你买了两个一模一样的汉堡，却发现其中一个中间没有添加蔬菜，这就不再是常见的、普通的变质了，而是由于某种特殊原因导致的变质，比如员工操作的失误。这种变质往往是客户无法接受的。我们把这种非普遍的、非固有的、非正常的变异原因称为特殊原因。

你会接受一个漏掉蔬菜的汉堡吗？你能接受一个少了蔬菜的汉堡吗？

(3)受控与非受控

如果一个过程只是由于共同原因而恶化，我们说这个过程是由统计控制控制的；

如果一个过程由于特殊原因而恶化，我们就说这个过程失控了。

控制图的任务是帮助我们发现和消除过程变异的特殊原因，这是一个使过程从不受控到受控的过程。

这里强调的是，过程“受控”不等于“符合设计规范”；“不受控”并不意味着“不符合规范”。是否符合规范受控是两回事。

受控并符合规范(蓝色控制限值、红色规范限值，下同)

受控但不符合规格。

(4)中心极限定理

中心极限定理是SPC的重要理论基础。

这个定理是这样的:

“让X1，X2，...，Xn是n个分布相同的独立随机变量。它们的总体分布是未知的，但是它们的均值和方差是存在的。当样本量足够大时，样本均值的分布将接近正态分布”。

怎么理解？例如:

不管中国30岁男性的体重分布是怎样的，我们随机取N个人的体重，计算其平均值。当N足够大时，那么N个人的平均体重W将接近正态分布。

有人不禁要问，多大才算“够大”？记住:如果整体分布对称，n > = 5时效果理想；如果总体分布不对称，当n > = 30时，通常足够大。

这个定理还有一个重要的推论:

样本均值的分布将比总体均值的分布窄。

，n是样本量。

(5)合理抽样

在极限定理中，我们讲的是采样，那么什么是采样，为什么要采样？

抽样是从研究总体中选择一部分有代表性的样本的方法。在SPC理论中，抽样考虑了:

经济性，即成本因素；有的质量特性只能进行抽样研究，比如需要通过破坏性实验获得的质量数据。

显然，取样是有风险的。如果采样不合理，结果就是“管中窥豹”。因此，我们说理性抽样是必要的。

合理抽样涉及几个问题:样本量、抽样频率和抽样类型(连续抽样、随机抽样或其他结构化抽样)。

为了达到统计过程控制的目标，抽样计划必须确保:

样本内变差包含了几乎所有由普通原因造成的变差；子组内不存在由特殊原因造成的变差, 即所有特殊原因造成的影响都被限制在样本之间的时间周期上。

样本大小(子群大小)会影响控制图的灵敏度。样本越大，可以检测到的均值漂移越小。一般来说，计量数据建议至少取4 ~ 5个连续部分，计数数据样本数一般不少于500个(20~25组，每组至少25个数据)。

如何使用SPC控制图

Humehart控制图类型介绍

关于制作SPC控制图的步骤，我们来看一个流程图:

在上图中，黄色路径是计量数据，涉及四种控制图:

1 1.X-Bar & R图-均值-极差控制图

最常用和最基本的控制图，其中控制对象是测量值，如长被毛、重量、强度、纯度、时间和产量。

2.I&MR图-单值-移动范围图

这个图的灵敏度比其他三个图差，多用于以下情况:

自动化检测（对每一个产品都检测）；破坏性取样，成本高；样品均匀，如化工等过程，多取样也没用。

3.X-Bar&S图-均值-标准差控制图

类似于均值-极差图，只是用标准差图(S图)代替极差图(R图)；极差计算简单，所以广泛使用R图，但当样本量为n >:当=9时，用极差估计总体标准差的效率降低，最好用S图而不是R图。

4.XMED & R图-中值范围控制图

同样，它类似于均值-极差图，只是均值图被中值图取代；由于中位数可以直接读出，非常简单，所以常用于测量数据需要直接记录在控制图中进行管理的领域。

橙色路径用于计算数据，它还涉及四种控制图:

[p]图表-p控制图

控制对象是使用不合格品率或合格品率等计数值质量指标的情况。

[NP]图表-NP控制图

控制对象是不合格品的数量。因为计算不合格率需要除法，所以在样本量相等的情况下，这个图比较简单。

C图-C控制图

用于控制一台机器、一个零件、某个长度、某个区域或某个单元的缺陷数量，如铸件上的砂眼数量、机器设备故障数量等。

[U]图表-U控制图

当样本量变化时，应换算成单位缺陷数，由u控制。

控制图的制作步骤

上述八种控制图都属于休姆哈特控制图，其中X-Bar & R图和I&MR图是两种常用的控制图。但是，无论您选择哪一个图表，都要按照以下步骤进行:

第一步:根据数据类型和抽样方案确定控制图类型。

步骤2:使用收集的数据计算过程平均值和控制极限。

第三步:计算拉伸比并在控制图上绘制数据点、过程平均值和控制极限。

第四步:找到不受控点

确定为什么不受控.纠正过程的问题, 例如抽样计划, 数据收集方式等.如果已识别出特定原因, 消除该不受控的点并且用增加的额外数据点代替.重新计算过程均值和控制限.重新计算比例并将修订后的数据点, 过程均值和控制限绘制在图上.继续重复抽样过程直到所有必须的点都受控. 这就建立起了正确的过程均值和控制限.

注意:我们把上述第4-d步之前的控制图称为分析用控制图(第一阶段)；D之后的控制图称为控制图(第二阶段)。分析控制图阶段是过程参数未知阶段，而控制控制图阶段是过程参数已知阶段。

[用于分析的控制图]

–分析用控制图主要分析过程是否稳定和受控，是否处于统计和技术的稳定状态。这时候要分析的数据通常是某一段时间的数据，比如一周或者一个月；控制图的控制界限是从这一阶段的分析中得到的，这是控制图进行分析的主要任务之一。

[用于控制的控制图]

当过程达到我们确定的“统计稳态和技术稳态”时，分析控制图的控制线可以作为控制图延伸。这条延伸出来的控制线相当于生产立法，所以进入日常管理。

控制图制作箱

SPC监控我们的一个轴零件的直径。如果其公称尺寸为18.0毫米，则遵循上述四个步骤:

第一步:先确定控制图类型:可变数据，这种数据比较容易获取，所以选择X-bar & R图。

第二步:收集数据，计算初始平均值和控制限。如下表所示，我们收集了m=25个亚组，每个亚组大小n=5，总共125个数据。

X-bar图、R图的上下控制限可根据以下公式求得。

第三步:开始画点和描点，注意图表的比例尺要合适。

第四步:好在没有发现异常点，说明过程本身是稳定受控的，分析阶段完成，可以延长控制极限开始后续的过程监控。

很多情况下，异常点会出现在Step4之前，即“分析阶段”，异常点也可能出现在后续的“控制阶段”。那么如何“判断区别”呢？

控制图鉴别

在过去一百年的控制图发展中，提出了不同类型的准则，如:

Western Electric (WECO) rulesNelson RulesAIAG RulesJuran Rules....

因此，不同文献中所列的判别原则可能会有一些差异。我们正在根据自己的情况选择使用哪些判别原则。今天我们介绍Minitab中判断差异的八个标准(结合下图理解):

在控制限之外的任何点9 个连续的点在中心线的同一边6 个连续的点连续上升或下降14 个连续的点交互上升和下降3 个点中有2个都在A区或之外5 个点中有4个都在B区或之外15 个连续的点在任一个C区8 个点在C区之外

[原则1]:在控制极限之外的任何点

【原则二】:三个点中有两个点在a区内或外。

【原则三】:五个点中有四个点在b区内或b区外。

【原则4】:15个连续点排列在中心线的1个标准差以内(任一侧)。

【原则5】:连续八个点与中心线的距离大于1个标准差(在任一侧)。

【原理6】:连续9个点位于中心线的同侧。

【原则7】:连续6个点向上或向下。

【原理八】:连续14个点交替上下变化。

实际上，SPC的内容可以进一步讨论。除了上面的休姆哈特控制图，还有累积和累计控制图、指数加权移动平均控制图、EWMA控制图等等。由于篇幅所限，这里只介绍SPC控制图的应用。希望对大家有帮助。

SPC实施中的十大误区

找不到正确的控制点。

不知道控制图应该控制哪些点，在不必要的点上花费了大量的时间和人力，却不知道SPC只适用于关键尺寸(特性)。

那么如何确定密钥大小/性能呢？通常采用FMEA法制定重要控制点，考虑严重度为8或8以上的点(如客户有规定，按客户要求)。

没有合适的测量工具。

值控制图需要测量工具来获得控制特性的值，控制图对测量系统的要求很高。通常，我们要求GR&R小于10%。在对测量系统进行分析之前，必须事先确认测量仪器的分辨率，要求测量仪器具有十分之一到五分之一的过程变差的精度，才能用于过程分析和控制。否则，控制图无法识别过程协商。

但是很多工厂并没有忽视这一点，导致做出来的控制图无法有效应用，甚至导致误导。

不分析生产过程，直接控制。

控制图的应用分为两个步骤:分析和控制。必须在过程控制之前进行分析。分析的目的是确定过程的稳定性和可预测性，看过程能力是否满足要求，从而了解过程中是否存在特殊原因，普通原因的变化是否过大，以及其他至关重要的过程信息。只有过程稳定，过程能力可接受，才能进入控制状态。

分析与监管脱节

在过程分析完成后，如果我们认为过程是稳定的，过程能力是可接受的，那么我们将进入控制状态。过程控制时，先在控制图上画控制线，再根据抽样结果在控制图上画点。

那么，控制图的控制线在被控制时是怎么来的呢？对控制图中的控制线进行分析，也就是说，流程分析成功后，要延伸控制线进行控制。许多工厂未能延长分析控制线，控制图不能显示过程是稳定和受控的。

控制图中没有记录重大事件。

要知道，控制图反映的是“过程”的变化。生产过程的投入是5M1E(人、机、料、法、环境、量)，5M1E的任何变化都可能影响生产的产品。换句话说，如果产品变质太厉害，就是5M1E中的一个或多个变化造成的。

如果这些变化会引起产品平均或产品变质的较大变化，那么这些变化就会反映在XBAR图或R图中，我们可以从控制图中知道过程的变化。发现变异是改进的机会，而改进的第一步就是分析原因。那么，5M1E在哪些方面有所改变呢？我们可以找出记录在控制图中的重要事项。

因此，在使用控制图时，任何5M1E的变化都应记录在控制图中相应的时间段内。

不能正确理解XBAR图和R图的含义

当我们绘制XBAR-R控件图片时，我们从图片中获得了哪些有用的信息？这要从XBAR和R图所代表的意义来讨论。

首先，这两张图你会先看哪一张？为什么？r反映每个亚组内的变异，反映数据收集期间过程中的变异，所以代表亚组内的固有变异；XBAR图反映了各亚组平均值的趋势，因此反映了组间的变异。

当组内变异可接受时，分组清晰合理；当组间变异没有特殊原因时，说明过程管理在一段时间内是有效的，可以接受的。所以，我们一般先看R图的走势，再看XBAR图。

控制线与规格线混淆。

产品设计的时候，规格线就已经定好了；当产品生产出来后，控制图的控制线也就确定了。规格由产品设计师决定，控制线由工艺设计师决定，控制线由工艺的变异决定。

控制图上点的变化只能用来判断过程是否稳定和受控。与产品规格无关，只取决于生产工艺的劣化。适马年轻时，控制线变窄，反之亦然。但如果没有特殊原因，控制图中一个点跑出控制线的几率只有千分之三。但有些公司在绘制控制图时，往往会画蛇添足，在控制图上加上上下规格线，判断产品是否合格。这是非常不合理的，完全没有必要的。

不能正确理解控制图上点变化的意义。

我们经常用七点连线来判断进程的异常，三分之二以上的点都在C区来判断进程是否异常。如果是运营商，只知道判断标准就好；但是作为一个品控工程师，如果不明白为什么，就没有办法处理这些情况。

那么这个判断的理由是什么呢？其实这些判断规则都是从概率原理推导出来的。比如我们知道，如果一个产品的特征值呈正态分布，那么该点落在C区的概率约为4.5%，现在有三分之二的点出现在4.5%的概率区，这不符合正态分布的原理。不一致就是我们所说的反常。

没有控制图用于改进。

公司的控制图大多是应客户的要求而建立的，所以最多只是用来检测和预防过程变异特殊原因的发生，很少用于过程改进。事实上，当控制图的点显示有特殊原因时，这是过程改进的机会。

如果此时从异常点切入，可以追溯到引起异常发生的5M1E变化，问题的症结就找到了。在利用控制图进行改进时，往往结合分组法和层次法，会取得较好的效果。

控制是质量控制的问题。

SPC成功的必要条件是全职培训。每个人都应该知道变质的概念，常见原因和特殊原因。那些对变化不熟悉的人应该能读懂控制图，技术人员应该知道过度调整的概念。

如果没有必要的培训，控制图只会被视为质量控制人员的事情。其实我们知道，工艺的变异和产品的平均值不是由品控决定的，更多的是由生产工艺的设计者和机器调整的技术人员决定的。

如果不知道这些变质的概念，大多数人会认为产品只要符合规格就可以了！显然，这不是SPC的本意。因此，质量控制部门仅仅重视控制图是远远不够的。我们需要全体员工注意控制图。

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